Сделайте кнопку перезагрзки сервера или закрытие, иначе чтобы запустить заново нужно закрывать через диспетчер задач http://prntscr.com/h95ajv

Разверните его из трея и закройте
Не нужно извращаться

У меня установлена фнкция свернуть программу вместо закрытия

Тогда
Настройки - Закрыть сервер
или просто Alt-F4

Настройки - Закрыть сервер - Там нет такого, это видно на скрине, есть только помощь и свернуть
Alt-F4 - делает тоже самое что и крестик - сворачивает

Есть же специальная кнопка "свернуть программу". Можно вообще выбросить пункт настроек "Свернуть вместо закрыть". Эта функция дублирует уже имеющуюся кнопку. Кто хочет - сворачивает кнопкой "свернуть", кто хочет - закрывает кнопкой "закрыть". По-моему, вообще никакой проблемы.

Это не проблема, это удобство пользования. С ваше логикой можно много решать костылями. Я просто описал ситуацию которую увидел. Если в программе (не только TheDark) есть фукция сворачиваия при закрытии я часто пользуюсь такой функцией.

Сделаю что бы закрывалось в данном случае крестиком.
Хотя лучше решать первопричину этой проблемы - отсутствие интернета при запуске

Первопричиной оказалась Windows 10 и каналы wi-fi от 11-13. Wi-fi иногда не подключался сразу. Прописал через реестр другой регион, сейчас вроде нормально.

Аналогично, Вин10+13канал, ВиФи цепляется позже, чем загружаются все программы.
Приходится через Дисп.задач закрывать Дарк-сервер (нет кнопки закрытия)

в следующем обновлении будет всегда закрываться при ошибке
но лучше решайте первопричину плохого соединения

можно попробовать запускать сервер с задержкой с помощью bat файла

Это не пичина плохого соединения, а какойто глюк Win10 с 13, 12 и 11 каналом. Быает сразу ловит, а бывает с задержкой. Другие каналы все забиты. Замена драйвера не помогает. Как только меняешь канал в диапазоне 1-10 - то все нормально. Так что лично мне пришлось смериться с этим.

сервер обновлен
теперь при ошибке сервер всегда закрывается крестиком или Alt-F4