На моём ноутбуке установлен веб-сервер Apache. Он постоянно занимает порт 80. При пользовании TheDark SmartTV Server его постоянно приходится отключать. Это не удобно...
Возможно ли использовать Apache для организации доступа из телевизора к ресурсам TheDark SmartTV MediaCenter через Wi-Fi?

к ресурсам чего?
компа? да, пишите php скрипт
только зачем вам апач...? если это серьезный сервер то ему лучше выделять отдельный комп, нет - тогда апачу можно порт поменять

или купите NAS и обращайтесь к нему

Можно ли организовать связь виджета на телевизоре с сетевой папкой на ноутбуке с применением web-сервера Apache?

сказал же да, но официально это не поддерживается и формат может меняться

А как это лучше сделать?

поддерживайте проект, приходите в чат, буду рассказывать

Придётся экспериментировать самому...
Но я упорный!